Фамилия Живокоренцев — одна из тех, где редкая словообразовательная модель сразу бросается в глаза. Суффикс -ев- указывает на принадлежность, а конечное -ец превращает фамилию в отчество второго порядка. Проще говоря: основатель рода был сыном человека по имени или прозвищу Живокоренец, а тот, в свою очередь, — сыном (или внуком) Живокорня. Уменьшительный суффикс -ец в данном случае работает как отчество — такое встречается в западнославянских языках и изредка в русских фамилиях, что сразу выделяет Живокоренцевых на фоне более привычных «-ов» и «-ин».

Дальше начинается самое интересное — разбор основы Живокорень. Первая часть прозрачна: «живой», то есть живущий, не мёртвый. А вот вторая — «корень» — даёт сразу несколько версий, и ни одна не выглядит натянутой.

Первая версия — охранительная. У славян бытовала традиция давать имена-обереги, которые должны были притянуть к ребёнку жизненную силу. Живокорень в этом смысле — «корень жизни», основа бытия. Такое имя могло защищать младенца от болезней и смерти, буквально «закрепляя» его в мире живых.

Вторая версия — ботаническая, и она подробно описана у В. И. Даля. Он фиксирует народное название «животный корень» — это горец перечный (водяной перец) из семейства Гречишные. Растение это широко использовалось в народной медицине: как кровоостанавливающее, вяжущее, болеутоляющее и ранозаживляющее средство. Надземную часть и измельчённые семена добавляли в салаты и другие блюда. Славяне знали о его целебных свойствах ещё с древности — о них упоминали греки и римляне. Назвать ребёнка по имени такого полезного растения — вполне в духе языческой традиции: считалось, что природа признает его за своего и передаст ему свойства растения.

Третья, менее вероятная, но возможная версия — прозвище по характеру или образу жизни. «Живокорень» могли дать человеку, который крепко держался за родную землю, был её «корнем», но при этом оставался деятельным и живым. Однако эта версия уступает первым двум по убедительности: для прозвища форма «Живокорень» слишком книжная и составная, а вот как личное имя или оберег она вписывается в славянскую антропонимию куда лучше.

География фамилии неширокая — Живокоренцевы встречаются в основном в центральных и южных областях России, но массового распространения не получили. Сословно фамилия не привязана к дворянству или духовенству: скорее всего, это крестьянский или мещанский род, где прозвище или некалендарное имя закрепилось за потомками именно через модель «внук по прозвищу».