Фамилия Живорцов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений. В её центре — слово «живорец» или «живорца». В русских говорах так называли юркого, подвижного человека, непоседу, того, кто «живчиком» вертится. Корень «жив-» указывает на живость, резвость, энергию, а суффикс «-ец» придавал слову оттенок ласкательности или уменьшительности. Получается что-то вроде «живчик», «егоза».

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе «Живорец», дав форму «Живорцов» — буквально «сын Живорца». По патронимическому принципу так называли детей или потомков человека с прозвищем Живорец. Фамилия не относится к самым частым, но встречается в центральных и северных регионах России, особенно в старых переписях Вологодской и Архангельской губерний, где диалектное слово «живорец» было в ходу.

Интересно, что в некоторых говорах «живорцом» могли называть не только человека, но и ремесленника, который быстро, «живо» делает работу — например, портного или сапожника, который не затягивал заказы. Впрочем, основная версия остаётся антропонимической: прозвище характеризовало темперамент, а не профессию. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Живо́рцов, хотя в устной речи встречаются варианты.

Однокоренные фамилии — Живоров, Живориков, Живоруков — различаются суффиксами, но все они отталкиваются от той же идеи живости, подвижности. Если ваш предок носил фамилию Живорцов, то, по всей видимости, он или его прародитель был человеком энергичным, быстрым на подъём, возможно, задиристым — в хорошем смысле этого слова.