Фамилия Жижмарас звучит непривычно для русского уха, но её происхождение раскрывается довольно прозрачно. Это литовская фамилия, и её основа — литовское слово žiežmara или žiežmaras. В современном литовском языке это слово означает «клещ» (лесной или пастбищный паразит). Однако в диалектах и старой речи у него было и другое, переносное значение — «придирчивый, въедливый человек», «заноза», то есть прозвище для того, кто постоянно цепляется к мелочам или донимает окружающих.

Фамилия образована по типичной для литовских фамилий модели: основа Žiežmar- плюс суффикс -as, который характерен для мужских фамилий (ср. Baranauskas, Paukštys). Женские варианты, соответственно, — Жижмарене (замужняя) и Жижмарайте (девичья). Корень слова не заимствован из славянских языков, а является исконно балтским, что подтверждает древность прозвища.

С точки зрения географии бытования, фамилия Жижмарас наиболее распространена на северо-востоке Литвы, в частности в Паневежском и Утенском уездах, а также в историческом регионе Аукштайтия. В России и других славянских странах она встречается редко, обычно у потомков литовских переселенцев или людей, чьи предки были сосланы в XIX—XX веках. В польской ономастике известен вариант Żyżmar, что указывает на возможное соседство с польско-литовским пограничьем.

Ошибочно было бы искать в этой фамилии славянский корень или связь с русским словом «жижа». Несмотря на внешнее сходство, это чисто балтийское образование. Прозвище «Клещ» мог получить человек не только за тяжёлый характер, но и за профессию или внешность — например, сборщик податей (как «кровосос») или просто невысокий, цепкий человек. Таким образом, предок носителя фамилии Жижмарас жил на территории современной Литвы и получил своё прозвище за характер или род занятий, а фамилия закрепилась в той форме, в какой мы знаем её сегодня.