Фамилия Жижонок образована от прозвища Жижа, и её модель — одна из характерных для восточнославянского именования: к основе добавили уменьшительный суффикс -онок (в белорусской и украинской традиции он часто указывал на потомка, «сына такого-то»). То есть Жижонок — это буквально «сын Жижи», «маленький Жижа». Такая форма фамилий особенно распространена на западе и юге России, а также в Беларуси и на Украине, где суффикс -онок (или -ёнок) заменял великорусское -ов или -ев.

Само прозвище Жижа имеет несколько возможных значений. Самое прямое — от слова «жижа»: жидкая грязь, болотная топь, а также жидкая часть супа или похлебки. Если прозвище дали по месту жительства, значит, предок жил в низине, на сырой, болотистой почве. Если по роду занятий — он мог быть поваром, варившим похлебки, или человеком, имевшим дело с грязью, нечистотами.

По другой версии, основа уходит в украинский язык: «жижки» — это поджилки, сухожилия под коленом. Отсюда прозвище Жижа мог получить боязливый, робкий человек — тот, у кого «поджилки трясутся». Эта версия менее бытовая, но лингвистически допустима: в говорах слово могло сократиться до «жижа» и закрепиться как прозвище по характеру.

В любом случае, прозвище Жижа со временем стало наследственным именем и через суффикс -онок закрепилось в фамилии Жижонок. Фамилия редкая, встречается в основном в западных областях России, в Беларуси и на Украине — там, где типичны фамилии на -онок (сравните: Гришонок, Козлёнок, Борисёнок).