Фамилия Жлюдина — женская форма, мужская — Жлюдин. В отличие от множества фамилий на -ин, образованных от имён (Иван → Иванов, Ильин) или названий животных (Волков, Соколов), основа здесь неочевидна и режет слух. Скорее всего, перед нами вариант фамилии, произошедшей от прозвища или диалектного слова, которое со временем изменило звучание.

Первое, что приходит в голову — связь с глаголом «жлудить» или «жлюдить». В русских говорах это слово означало «плутовать, мошенничать, обманывать в мелочах», а также «пьянствовать» (отсюда «жлудь» — пьяница, гуляка). В словаре Владимира Даля зафиксировано: «жлудить — обманывать, жить неправдой». Прозвище Жлудя или Жлюдя мог получить хитрый, нечистый на руку человек, либо, наоборот, тот, кто часто выпивал. Фамилия Жлюдин — типичное «прозвищное» образование: к основе Жлюд- добавили суффикс принадлежности -ин, и получилось «чей?» — Жлюдин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Жлюдя.

Однако есть и вторая, более прозаичная версия. В некоторых говорах «жлудя» называли жёлудь. Звуковой переход «ё» в «ю» (жёлудь → жлудь → жлюдь) встречается в диалектах. Тогда прозвище Жлюдя мог получить человек за какую-то внешнюю черту — например, за крепкое телосложение или за то, что был «крепок, как жёлудь». Либо это была насмешка над низкорослым или коренастым человеком. Фамилии на -ин от прозвищ, связанных с растениями, редки, но не исключены (сравните: Репьин, Лопухин). Эта версия кажется менее вероятной, потому что «жёлудь» в основе фамилий встречается реже, чем «плут», но полностью отбрасывать её нельзя.

Фамилия Жлюдина (Жлюдин) — редкая. Она не встречается среди дворянских родов и не фиксируется в старых боярских списках. Скорее всего, её носители — выходцы из крестьянской или мещанской среды, жившие на севере или северо-западе России, где диалектные формы «жлудить» и «жлюдить» были распространены. Суффикс -ин указывает на то, что фамилия закрепилась в среде, где на вопрос «чей ты?» отвечали по имени или прозвищу отца: «Жлюдин» — значит «сын Жлюди».

Сравните с однокоренными фамилиями: Жлудов, Жлуктов (от «жлукто» — обманщик). Все они редки и несут отпечаток нелитературной, народной речи. Если ваши предки носили фамилию Жлюдины, можно предположить, что в их роду был человек, которого в деревне прозвали за характер или поведение — и прозвище это оказалось настолько цепким, что перешло в официальную фамилию.