Фамилия Жмёткин — редкий случай, когда основа ясна, а вот точное значение ускользает. В ней отчетливо слышен глагол «жать» (давить, сжимать), но в какой именно форме он лег в прозвище — вопрос открытый.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей сын?» — Жмёткин). Основа — прозвище Жмётка. В русских говорах «жмётка» — это не только горсть чего-то сжатого (например, сена), но и, по Далю, «скупой человек», тот, кто всё жмёт, не дает воли. Вероятнее всего, именно это значение и стало источником: предка могли прозвать Жмёткой за бережливость или, наоборот, за прижимистость. Вторая версия — от «жмёт» как действия: так могли назвать работника, который жал сено, давил яблоки на сок или мял глину. Но прозвища от глагольных форм в чистом виде (без суффикса) встречаются реже, чем от существительных.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России: чаще всего Жмёткины встречаются в Псковской, Новгородской и Тверской областях. Это регионы, где активно бытовали говоры со словом «жмётка» в значении «скупец». В центральных и южных областях фамилия почти не фиксируется, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение.

Интересно, что в старых переписях можно встретить вариант без суффикса — просто Жмётка (как фамильное прозвище). Но к XIX веку модель на -ин закрепилась, и все потомки пошли уже как Жмёткины. Других однокоренных фамилий (вроде Жмилёв или Жмаков) рядом с ней почти нет — «Жмёткин» стоит особняком в ономастическом поле.

Так что если вы Жмёткин, ваш предок, скорее всего, был человеком из северо-западной деревни, и прозвище ему дали не за ремесло, а за характер — за то, что «жал» копейку. Никаких дворянских корней или громких исторических лиц за фамилией не числится, что для русского крестьянского рода совершенно обычно.