Фамилия Жметко образовалась от прозвища Жмет по модели, типичной для украинских и белорусских фамилий: суффикс -ко указывал на молодого человека, сына или подмастерье. То есть Жметко — это буквально «сын или потомок Жмета». В основе прозвища лежит белорусский глагол «жмаць» — «жать, давить, выжимать». От него же произошли слова «жмакі» (выжимки, жмыхи) и «жманьне» (выжимание, сдавливание). Скорее всего, предок носителя фамилии занимался изготовлением масла — давил семена льна или конопли, отжимал растительное масло. Это было распространённое ремесло в хозяйствах Беларуси и Украины, и прозвище по занятию легко закреплялось за мастером.

Есть и другая версия: прозвище могли дать от глагола «жмакать» — «жевать, чавкать». В таком случае Жметом называли любителя поесть, гурмана или человека с характерной манерой есть. Однако эта гипотеза менее правдоподобна: прозвища по ремеслу встречаются в фамилиях гораздо чаще, чем по бытовым привычкам, и легче переходят в наследственные имена.

Фамилия Жметко — редкая. Её география связана с западнорусскими землями, преимущественно с Беларусью и западными областями Украины. Встречается она и в Польше, где могла записываться как Żmetko. Со временем прозвище Жмет полностью вытеснило прежнее родовое имя и закрепилось в документах как фамилия.