Фамилия Жмыкова — женская форма, а мужская, Жмыков, образована по простой и распространённой модели: от прозвища или нецерковного имени с помощью суффикса -ов, указывающего на принадлежность («чей?» — сын Жмыка). Основа здесь — Жмык. Это слово в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, откуда пошла фамилия, нужно разобраться, какое из них было самым вероятным.

Чаще всего прозвище Жмык давали человеку скупому, жадному до мелочей. В диалектах, особенно южнорусских и украинских, «жмык» означало «скупец», «скряга», «жила». Человек, который «жмётся» при каждой трате, который из всего извлекает выгоду — такое прозвище было метким и нелестным, но в деревне его давали без злого умысла, понаблюдав за характером. Менее распространённая, но тоже возможная версия связывает Жмыка с глаголом «жмыкать» — мять, давить, жать. В этом случае прозвище мог получить работящий, но неуклюжий человек, либо тот, кто занимался отжимом чего-либо (например, льна или теста). Третья, совсем редкая гипотеза — от звукоподражания: «жмык» как резкий, чавкающий звук, который мог стать прозвищем заики или человека с невнятной речью.

Фамилия Жмыков не относится к числу дворянских или книжных — это типично крестьянская фамилия, особенно характерная для центральных и южных областей России. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, родоначальник Жмыковых жил в одном селе или волости, и прозвище закрепилось за его потомками именно там. В дореволюционных метрических книгах Жмыковы фиксировались в Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниях — на территориях, где слово «жмык» в значении «скупец» было в ходу.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Жмыков стоит в одном ряду с Жмуриным (от «жмурить»), Жмилёвым (от «жать»), но отличается именно суффиксом -ык, который в русской ономастике встречается реже, чем -ун или -ак. Это делает фамилию более редкой и узнаваемой. Таким образом, ваш предок почти наверняка был человеком с характером — либо прижимистым хозяином, либо тем, кого в деревне прозвали за манеру «жаться» при любом деле.