Фамилия Жордачкин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а географическое название, пропущенное через цепочку уменьшительных суффиксов. Разобрать её можно только в обратном порядке: от конца к началу.

Типичный русский суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Жордачкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Жордачка. А само прозвище Жордачка — это уменьшительная форма от прозвища Жордак. В русской традиции такие цепочки нередко означали, что первоначальное прозвище было слишком длинным или неудобным, и его «сократили» для повседневного обихода.

Корень здесь — Жордак, и это, скорее всего, не славянское слово, а искажённое название реки Иордан. В южнорусских и украинских говорах, а также в казачьей среде, реку Иордан нередко называли Ердань, Ирдань или Жордань. От этой формы и могло возникнуть прозвище Жордак — так могли прозвать человека, который побывал на реке Иордан (в паломничестве), либо того, кто жил у реки или оврага с похожим названием. В России есть несколько речек с названием Иорданка, особенно в центральных и южных областях — например, в Тамбовской и Воронежской губерниях.

Есть и другая, менее вероятная версия: Жордак могло быть прозвищем от глагола «жордакать» — в некоторых диалектах это означало «громко кричать» или «браниться». Но эта гипотеза слабая: глагол редкий, а связь с рекой Иордан встречается в русской ономастике чаще (сравните фамилии Иорданский, Ердаков).

Таким образом, предок носителя фамилии Жордачкин, скорее всего, жил на юге России или в казачьих областях, и его прозвали по месту — либо по реке Иордан, либо по местному урочищу с таким названием. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и её редкость объясняется узкой географией бытования: в основном встречается в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани.