Фамилия Жоркина — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, в её основе лежит не церковное имя, а прозвище или даже иноязычное влияние.

Первый и самый очевидный путь — отчество от прозвища Жорка. В русских говорах «жорка» могло означать «обжора», «прожорливый человек» (от глагола «жрать»). Такие прозвища давали не столько за постоянное переедание, сколько за крепкое здоровье или, наоборот, за бедность и постоянный голод. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Жоркин, то есть потомок человека по прозвищу Жорка.

Второй, менее вероятный вариант — связь с французским именем Жорж (Georges). В дворянской или купеческой среде XIX века, где было модно всё французское, крестьянского сына могли в шутку назвать Жоржем, а в быту переделать в Жорку. Однако фамилия Жоркина не встречается в родословных книгах дворянства, что говорит скорее о её народном, неаристократическом происхождении.

Интересно, что у фамилии нет распространённого «брата» на -ов (Жорков). Это косвенно подтверждает, что основа не была каноническим именем: если бы Жорка было производным от Георгия или Егора, мы бы увидели и форму Жорков. А вот суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от слов женского рода или от имён на -а/-я, что и даёт нам прозвище Жорка.

Географически фамилия встречается разрозненно, без ярко выраженного «гнезда» в одной области. Это тоже характерно для прозвищных фамилий, возникших независимо в разных местах. Ваш предок, скорее всего, был простым человеком, получившим меткое уличное прозвище, которое затем закрепилось за его детьми как официальная фамилия.