Фамилия Жуфяк — редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, перед нами фамилия западного, польского или белорусского корня, что выдают суффикс и окончание. Модель образования проста: основа «Жуф-» и типичный для западнославянских языков суффикс «-як» (как в фамилиях Коваляк, Бондаряк). В польском и украинском «-як» часто указывал на сына или молодого человека, то есть Жуфяк — буквально «сын (или потомок) Жуфа».

Что скрывается за основой «Жуф-»? Самая вероятная версия — это фонетическая переработка имени или прозвища. В польском языке есть слово «żuchwa» — «челюсть». Могли прозвать человека за выступающую или крупную челюсть, а затем прозвище перешло в фамилию. Однако в русском языке звук «ж» на конце основы перед «-як» нехарактерен, что и говорит о западном происхождении.

Вторая, менее вероятная гипотеза: основа восходит к полному христианскому имени Иосиф (в польской форме Юзеф). В диалектах имя могли урезать до «Жуф» (через стадию «Жух» или «Жув»), а затем добавить суффикса «-як». Но это спорно: переход «с» в «ф» нетипичен для славянской фонетики.

Географически фамилия Жуфяк встречается в основном на западе Беларуси и в восточной Польше, в районах Гродненщины и Брестчины. В России она крайне редка. Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, так как дворянские фамилии с суффиксом «-як» в этой среде почти не встречались.

Итог: Жуфяк — фамилия-прозвище, связанная с внешностью (челюсть), или, реже, с диалектной формой имени. Точную этимологию можно установить только по архивным записям конкретного рода, но общая картина ясна.