Фамилия Жукокова — женская форма, а мужская, Жукоков, встречается редко и звучит непривычно для русского уха. В чём здесь особенность? Дело в суффиксе. Подавляющее большинство русских фамилий на -ов/-ев образованы от основ, оканчивающихся на твёрдый или мягкий согласный: Жуков, Жуковский. А здесь основа «Жукок» — с повторяющимся «к». Это сразу выдаёт нерусское, скорее всего, тюркское происхождение.

Вероятнее всего, фамилия образована от имени или прозвища Жукок. В тюркских языках уменьшительно-ласкательный суффикс -ок (или -к) присоединяли к основе, и «Жукок» могло означать «маленький жук», «жучок». Но не спешите думать о насекомом: в кочевых культурах прозвища от названий животных и насекомых — обычное дело, они могли указывать на внешность (чернявый, юркий), характер (незаметный, настойчивый) или род занятий. Сравните с фамилиями Козлов, Баранов — принцип тот же, но с тюркским суффиксальным оформлением.

Географически фамилия Жукокова, судя по современным данным, тяготеет к регионам Северного Кавказа и Поволжья — к местам, где веками жили тюркские народы (карачаевцы, балкарцы, кумыки, татары). Встречается она и у ногайцев. Русский суффикс -ов/-ова добавился при оформлении фамилии по русской модели уже в XIX–XX веках, когда представители этих народов получали паспорта и записывались по отчеству или имени отца.

Спорных версий тут немного: не стоит выводить Жукокова напрямую от русского «жук» с наращением «ок» — такой словообразовательный ход для русских фамилий нехарактерен. Правдоподобнее всего исходное прозвище в тюркской среде, которое при переходе в русский документооборот приобрело стандартный суффикс. Так что предки носительницы фамилии Жукокова, скорее всего, жили на южных рубежах России и имели прозвище, связанное с миром насекомых, но в местном, тюркском звучании.