Фамилия Зихор — редкий случай, когда исходное слово почти без изменений перешло в фамилию. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, которые обычно «русифицируют» иноязычную основу. Это прямое указание на западнославянское или южнославянское происхождение, скорее всего, польское, чешское, словацкое или украинское.

Корень фамилии — «зихор». В польском и чешском языках есть слово «zichor» или «sychor», которое означает «синица» (птица). В старину на Руси и в славянских землях было распространено давать прозвища по названиям птиц, зверей или растений. Прозвище Зихор мог получить человек, чем-то напоминавший синицу: возможно, невысокий, юркий, с ярким или звонким голосом. Птичьи прозвища часто закреплялись за людьми и без изменений становились фамилиями, особенно в тех регионах, где не было обязательной русификации окончаний.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с идишем или немецким языком. В идише «зихер» (זיכער) означает «безопасный», «надёжный», но в форме «зихор» это слово не встречается. В немецком «sicher» — «уверенный», «безопасный». Однако переход гласной «е» в «о» в этой позиции нехарактерен, поэтому версия с птицей выглядит убедительнее.

Фамилия Зихор встречается в основном на западе Украины, в Польше и среди потомков эмигрантов в США и Канаде. В России она единична, что подтверждает её нерусское происхождение. Сословная принадлежность предков-носителей этой фамилии скорее всего была крестьянской или мещанской, но точных данных об этом нет — фамилия слишком редкая, чтобы попасть в массовые ревизские сказки.

Интересная деталь: в польских говорах есть слово «zychor» (с мягким «з»), которое тоже означает синицу, но другого подвида. Это показывает, насколько локальным могло быть прозвище — оно привязано к конкретному диалекту. Если ваши предки носили фамилию Зихор, скорее всего, они происходят из мест, где в ходу было именно такое название птицы, а не общерусское «синица».