Фамилия Зилс имеет латышские корни. В её основе лежит прилагательное zils — «синий, голубой». Такая модель образования характерна для латышских фамилий, где цветовые прилагательные нередко становились прозвищами или внутрисемейными именами.

Скорее всего, прозвище Zils изначально получил человек с голубыми глазами. Глаза небесного цвета — самая прямая и распространённая причина для подобного именования в европейской ономастике. Однако есть и другая версия: фамилия могла произойти от внутрисемейного имени Zils, которое давали ребёнку родственники. В этом случае имя имело сакральный смысл и служило оберегом. Голубой цвет издавна ассоциировался у многих народов с небом, бесконечностью, безмятежностью и стремлением ввысь. Называя сына Zils, родители могли желать ему благополучной жизни, долголетия и чистых помыслов.

Словообразовательная модель здесь простая: фамилия образована напрямую от прилагательного без дополнительных суффиксов. Такое оформление встречается в латышской и литовской антропонимии, где фамилии нередко сохраняют форму исходного слова. Географически фамилия Зилс распространена в Латвии и среди латышской диаспоры, в России встречается редко. Сравните с однокоренными латышскими фамилиями Зиле, Зилитис, которые образованы от того же корня, но с разными суффиксами.