Фамилия Зилюнко звучит на слух как украинская или белорусская — и это верное направление. Её выдает суффикс -енко, самый массовый в украинской ономастике. В XVI–XVII веках он обозначал «маленького» или «сына»: Зилюнко — буквально «маленький Зиля» или «сын Зили». Со временем такие формы закрепились как наследственные фамилии, особенно на Левобережной Украине и в южных регионах Беларуси.

Корень фамилии — Зиля (Зиль). Это может быть прозвище или производная форма от крестильного имени. Самая вероятная версия: Зиля — это народный вариант имени Зиновий (от греческого «Зенобиос» — «живущий богоугодно»). В украинской традиции имя сокращали до Зиня, Зилька, Зиля, а затем от этой основы и пошла фамилия. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит прозвище от диалектного «зиль» — так в некоторых говорах называли зелье, траву или снадобье. Тогда родоначальник мог быть знахарем или травником.

Встречаемость фамилии невысокая, что типично для относительно поздних украинских фамилий, не попавших в дворянские родословные. Основная часть носителей Зилюнко сосредоточена в центральных и северных областях Украины, а также в прилегающих районах Беларуси. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были крестьянами или казаками — суффикс -енко у простого люда встречался в разы чаще, чем у шляхты.

Интересная деталь: в польском языке есть слово «zielony» (зеленый), и если фамилия возникла на этнически смешанных территориях, то корень мог получить вторичное осмысление как «зеленый», но это уже калька, а не исходный смысл. Правдоподобнее всё же вести происхождение от имени Зиновий.