Предположительно, фамилия Зимелихин образована от топонима Зимелиха (Земелиха): село с таким названием находилось когда-то в Белоруссии. Следовательно, Зимелихины могут быть выходцами из этого села. Согласно другой гипотезе, Зимелихин – это русифицированный вариант немецкой фамилии Зиммелих. Она, в свою очередь, происходит от имени Зиммель, которое является краткой формой имени Симон, что в переводе с древнееврейского означает «внимающий». За это его и прозвали Кананитом (Зилотом), что в переводе с древнееврейского означает «ревнитель». По преданию апостол принял мученическую кончину на Черноморском побережье Кавказа. Впоследствии (в XIX веке) на предполагаемом месте подвигов апостола, близ Апсарской горы, был сооружен Новоафонский монастырь Симона Кананита.