Фамилия Зимицкий — достаточно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от распространённых Зиминых или Зимовых, здесь мы видим характерный суффикс -цк-, который в восточнославянской традиции чаще всего указывает на географическую привязку. Проще говоря, Зимицкий — это, скорее всего, человек, который родом из места с корнем «зим-». Таким местом могло быть селение Зимница, Зимное или Зимовище. Такие названия были не редкостью: деревни могли называть по зимнему времени года, по зимней дороге или по тому, что в них жили постоянно, не кочуя.

Однако есть и более прозаичная версия, связанная с прозвищем. В польской и западнорусской (белорусской, украинской) ономастике фамилии на -цкий нередко образовывались от прозвищ. В этом случае основой могло стать слово «зима» — не столько время года, сколько прозвище холодного, сдержанного человека или, наоборот, родившегося в сильные морозы. Суффикс -ицкий здесь мог появиться как вариант адаптации польской модели (ср. Зимницкий), где -иц- — это уменьшительный или притяжательный элемент.

Словообразовательная модель проста: корень «зим-» + суффикс -ицк- + окончание -ий. Такая конструкция типична для фамилий шляхетского или священнического происхождения в Речи Посполитой и на землях, входивших в состав Российской империи. Зимицкие могли быть потомками мелкой шляхты, духовенства или крестьян, получивших фамилию по месту жительства при переписи. Географически фамилия тяготеет к западным и юго-западным регионам — современным Беларуси, Украине, а также к польскому пограничью.

О точном значении в масштабах всей России сказать сложно: фамилия нечастотная, и её носители не формировали какого-то единого сословного массива. Если ваш предок был Зимицким, он мог быть либо выходцем из конкретной деревни Зимницы (такие есть, например, в Витебской и Житомирской областях), либо потомком человека по прозвищу Зима, чью фамилию «ополячили» при записи в документы.