Фамилия Зимненская — довольно редкая, и её происхождение связано не с временем года, а с географией. Основа «Зимн-» указывает на топоним: название населённого пункта вроде Зимнее, Зимняя, Зимненский или Зимново. Такие сёла и деревни встречаются в разных регионах России, Украины и Беларуси, но особенно часто — на западе и северо-западе. Скорее всего, предок носительницы фамилии был выходцем из одного такого места, и фамилию ему дали по месту жительства или приписки.

Формант «-ская» — типичный для фамилий дворянского или панского происхождения, но не только. В XIX веке такие фамилии на -ский/-цкий активно давали и крестьянам, и мещанам, особенно в западных губерниях Российской империи, где была распространена польская и украинская традиция. Так что Зимненская могла принадлежать как шляхтичу, владевшему имением Зимнее, так и простому человеку, переехавшему в город и записанному по месту выхода.

Само название «Зимнее» могло возникнуть по разным причинам. Либо из-за того, что поселение основали на зимнем становище или пути, либо по имени владельца (например, прозвище Зима). В ономастике известна фамилия Зимин, но Зимненский — иная словообразовательная модель: не от прозвища Зима, а от названия места. Если бы исходным было прозвище, мы бы скорее увидели вариант Зимненков или Зимнин.

Есть ещё одна, менее вероятная версия: от гидронима — речки Зимняя или Зимновка. Такие названия встречаются в бассейне Дона и Днепра. Но в любом случае, географическая привязка остаётся главной. Фамилия не массовая, и её носители, скорее всего, имеют корни в одном из регионов, где есть топонимы с корнем «зимн-».