Фамилия Зимоздрова — женская форма фамилии Зимоздров, и её редкость сразу бросается в глаза. В отличие от распространённых фамилий на -ов, эта образована от прозвища, которое звучит как сложное слово. Первая часть — «зима» или «зимний», вторая — «оздров» или «оздр». Тут и начинается самое интересное.

Скорее всего, в основе лежит диалектное или устаревшее слово «оздр» — так в некоторых говорах называли озябшего, мёрзлого человека или того, кто «оздрел» (замёрз до дрожи). Тогда Зимоздр — человек, который зябнет даже зимой, или, напротив, тот, кто работает в лютый холод, например, зимний сторож или ямщик. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Зимоздров — сын Зимоздра, то есть потомок человека с таким прозвищем.

Есть и другая, менее вероятная версия: «оздр» могло быть искажением от «озеро» (зимнее озеро), но для этого нет надёжных диалектных подтверждений. Более правдоподобно связывать фамилию с прозвищем по физической особенности или роду занятий — такое часто встречается в северных и центральных регионах России, где зимы суровы, а прозвища давались по погоде и состоянию.

Фамилия крайне редкая. В современных базах она почти не встречается, что говорит о её локальном происхождении — возможно, из одной деревни или от одного рода. Ударение, вероятно, падает на второй слог: Зимоздро́ва, хотя в устной речи могли ставить и на первый. В написании путаницы нет: буква «з» в середине сохраняется, а окончание -а — стандартный показатель женского рода.