Фамилия Зимятова — женская форма, а её мужской вариант Зимятов. Обе формы восходят к одной основе, и ключ к их происхождению лежит в разборе суффикса. Перед нами не типичное окончание -ов/-ев, а более редкое -ятов, которое сразу указывает на отчество от личного имени или прозвища с суффиксом -ята.

В древнерусской традиции суффикс -ята образовывал уменьшительные или «детские» имена: Зимятой могли звать ребёнка или младшего родственника человека по прозвищу Зима. Само прозвище Зима — одно из самых прозрачных в славянской антропонимике. Его давали либо человеку, родившемуся в холодное время года, либо тому, кто отличался холодным, неприветливым нравом. Встречались и охранительные имена — чтобы обмануть злых духов, ребёнка называли «некрасивым» словом, чтобы он выжил и стал здоровым.

Модель образования проста: от прозвища Зима → производное Зимята (как «сын Зимы») → отчество Зимятов, то есть «сын Зимяты». Суффикс -ов закрепил фамилию в стандартной патронимической форме. Если бы фамилия оканчивалась на -ин, она бы указывала на мать или жену (Зимин), но здесь — именно по мужской линии.

Географически фамилия Зимятов (и Зимятова) тяготеет к центральным и северным регионам России, где прозвища, связанные с природными явлениями, были особенно распространены. Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании — возможно, в какой-то конкретной волости или селе существовал род Зимятовых, и все носители — его потомки.

В ономастических справочниках эта фамилия не описана отдельно, но её механизм образования полностью укладывается в схему, описанную Б. Унбегауном для русских фамилий на -ятов: они всегда указывают на отчество от краткой формы имени или прозвища. Так что предок носительницы фамилии Зимятова — это, скорее всего, крестьянин или посадский человек, которого в документах записали как Зимята, а его дети пошли по отцу — Зимятовы.