Фамилию Зинковский чаще всего выводят из редкого крестильного имени Зиновий. В быту это имя, означающее по-гречески «богоугодно живущий» или «рождённый богом», сокращали до просторечных форм Зинка или Зинко. От такой обиходной формы и появилась фамилия: суффикс -овск(ий) указывал на принадлежность роду человека по прозвищу Зинко. Скорее всего, основатель рода Зинковских был человеком простого сословия — фамилии на -ский у крестьян и мещан встречались реже, чем у шляхты, но в западных и южных землях (на территории современных Украины, Беларуси и Польши) эта модель была распространена шире.

Менее правдоподобная версия связывает основу с женским именем Зинаида («принадлежащая Зевсу»). Но для фамилий на -ский типичнее отталкиваться от мужского имени или прозвища, поэтому версия с Зиновием выглядит убедительнее.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно. Процесс закрепления фамилий был долгим, и Зинковские могли появиться в разных регионах независимо друг от друга. Однако характерный суффикс -ский, а не -ов или -ин, намекает на западнорусское или польское влияние: именно там окончание -ский нередко присоединяли к прозвищам, чтобы подчеркнуть принадлежность к роду или местности.