Фамилия Зирикова — женская форма фамилии Зириков, и её разговорное звучание сразу наводит на мысль о редкой основе. В русских фамилиях на -ов/-ев и -ин основа чаще всего восходит к крестильному имени, прозвищу или названию ремесла, но здесь корень «зирик» нетипичен для славянской лексики. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, распространённая у народов Кавказа и Поволжья.

Вероятнее всего, основа «зирик» восходит к тюркскому корню со значением «зоркий», «проворный», «сметливый». В ряде тюркских языков (например, в кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском) слово «зирик» или близкие по звучанию формы означают человека быстрого, ловкого, с острым умом. Прозвище Зирик могли дать расторопному или проницательному человеку, а затем оно закрепилось как фамильное имя. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Зирика» или «из рода Зирика».

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с арабским именем Зарир (сильный, твёрдый), которое через диалектные изменения могло превратиться в Зирик. Однако такая трансформация менее типична, и первая версия выглядит убедительнее из-за прямой семантической связи с прозвищем.

Географически фамилия Зирикова встречается в основном в республиках Северного Кавказа — Дагестане, Чечне, Ингушетии, а также среди татар и башкир. Это указывает на то, что предки носителей фамилии жили в регионах, где тюркские языки были основными. В русских архивных документах фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её позднее вхождение в общероссийский обиход через межэтнические контакты.

Социальный контекст: в среде горских народов прозвища, характеризующие личные качества, были обычной практикой при образовании фамилий. Зириковы, скорее всего, происходят из свободных общинников или узденей, а не из княжеских или духовных сословий, так как фамилии на -ов в этом регионе часто получали простые люди при оформлении документов в XIX–XX веках.