Фамилия Злагодух — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, не превратившись в стандартную модель на -ов или -ин. В ней слышна живая речь: «злагой дух» или «злагодух» — человек с добрым, благим нравом. Первая часть злаго- — это старая, диалектная форма прилагательного «благой» (добрый, хороший), где «з» возникло из-за аканья или южнорусского произношения. Вторая часть, -дух, прямо указывает на внутреннее состояние, характер. Выходит, что Злагодухом в народе могли прозвать спокойного, душевного, незлобивого человека.

Словообразовательная модель здесь необычна. Фамилия оформлена нулевым суффиксом — это чистое прозвище в именительном падеже. Такие фамилии (Безруков, Горемыка, Злагодух) чаще встречались в среде казачества и крестьянства южных и центральных губерний России, где прозвища дольше держались в быту и не спешили обрастать патронимическими суффиксами. Если бы фамилия образовалась от имени или отчества, мы бы увидели Злагодухов или Злагодухин — но этого не произошло, что указывает на позднюю фиксацию прозвища в качестве фамилии, возможно, уже в XIX веке.

В ономастических справочниках фамилия не упоминается у Б. Унбегауна или В. Никонова — она слишком редкая. Её географическое ядро, по косвенным данным, может быть связано с территориями бывшего Черниговского или Полтавского полков, где диалектное «злагой» (вместо «благой») было распространено. Сравните с фамилиями Златоустов (от церковного имени) или Благовещенский (от храма) — у Злагодух совсем другая природа: не книжная, а бытовая, прозвищная.

По социальному контексту: предки носителя этой фамилии скорее всего были не из дворянского сословия (там фамилии образовывали по-другому, чаще от названий имений или по географическому принципу). Скорее всего, это крестьяне или однодворцы, получившие фамилию по уличному прозвищу. Прозвище могло быть ироничным — если человека с тяжёлым характером в насмешку называли «злагодухом», но более вероятно, что оно было прямым: так называли добряка или тихоню.

Если искать однокоренные фамилии, то в русском языке есть Златоверхов, Златоустов, но все они образованы от церковнославянских корней. Злагодух стоит особняком — это народная, «низовая» форма, где «благо» обернулось в «злаго» под влиянием живой речи. Именно эта черта делает фамилию ценной для историка: она сохранила звучание разговорного языка тех мест, где «б» переходило в «з» перед гласным.