Фамилия Зленкова — женская форма мужской фамилии Зленков. Её основа — прозвище или нецерковное имя Зленок, которое, скорее всего, связано с прилагательным «злой» или «зленый» (в диалектах — «сердитый», «вредный»). В старину такие именования давали не обязательно в осуждение: часто «Злым» называли ребёнка с трудным характером или, наоборот, с целью обмануть нечистую силу — чтобы злые духи не позарились на «плохого» младенца.

Суффикс -ок в основе Зленок указывает на уменьшительно-ласкательную или, точнее, «уменьшительно-уничижительную» форму. Такая модель характерна для прозвищ, которые позже превращались в фамилии: Злой → Зленок → сын Зленка → Зленков. Сравните: Добрый → Добренок, Малой → Маленок. Фамилия образована по стандартной русской патронимической схеме с суффиксом -ов: Зленков буквально означает «принадлежащий Зленку», то есть потомок человека по прозвищу Зленок.

Географически фамилия Зленков/Зленкова встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Белгородской, Воронежской и Курской областях, а также на Украине. Это указывает на южнорусское или украинское происхождение основы: в украинском языке слово «злий» (злой) и производные от него более употребительны, чем в северных говорах.

В отличие от распространённых фамилий на -ов (Иванов, Петров), Зленков — редкая. Её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или казачьей среды, где прозвища были особенно живучи и часто переходили в фамилии без участия церковной традиции. В официальных документах (ревизских сказках, метриках) XVIII–XIX веков эта фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — вероятно, уже после отмены крепостного права, когда многие крестьяне получили фамилии по прозвищам.