Фамилия Зливанов — редкий и неочевидный случай. На слух она кажется «южной» или даже украинской, но при разборе по косточкам выясняется, что корень у неё, скорее всего, глагольный и связан с русским диалектным словом.

Сразу бросается в глаза суффикс -ан-, который в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно он образует прозвища от глаголов: зевать → Зевака → Зеванов, гулять → Гуляка → Гулянов. В нашем случае основа — злив-, что прямо отсылает к глаголу «злить» или «злиться». Человек мог получить прозвище Зливан за вспыльчивый, раздражительный нрав. Модель простая: прозвище на -ан (Зливан) → фамилия на -ов (Зливан + ов). Это самый прямой и логичный путь.

Но есть и вторая версия, более сложная. В южнорусских и украинских говорах слово «злива» означает «слива» (через чередование согласных «с» и «з»). В этом случае Зливанов могло бы означать «сливовый» — то есть сын человека по прозвищу Слива. Однако здесь возникает фонетическая натяжка: фамилия Сливанов существует, но она редка, а переход «с» в «з» в корне без диалектного влияния маловероятен. Кроме того, для прозвища от названия дерева типичнее суффикс -ин (Сливин, Зливин), а не -ан.

Что интересно: если взять первую версию, фамилия Зливанов оказывается в одном ряду с такими «характерными» фамилиями, как Злобин, Сердитов, Гневашев. Предок-Зливан получил имя не за профессию или место жительства, а за черту характера — скорее всего, заметную окружающим. В крестьянской среде такие прозвища давали без злого умысла, просто как меткую примету.

Географически фамилия привязана к центральным и южным областям России. В старых переписях она не массовая, что подтверждает её позднее закрепление и локальный характер. Если ваши предки — Зливановы, ищите их не в боярских списках, а среди крестьян или мещан Черноземья или Поволжья.