Фамилия Злючий — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою выразительную основу. В её основе лежит прилагательное «злючий» — просторечная, усиленная форма от слова «злой». В русских говорах «злючий» означало не просто сердитого человека, а того, кто «злее злого», отличается особой язвительностью, вредностью или даже мстительностью. Такое прозвище могли дать человеку с тяжёлым характером, но не обязательно в негативном ключе: в деревенской среде «злюкой» нередко называли и того, кто не давал себя в обиду, был неуступчив и остер на язык.

Словообразовательная модель здесь нестандартна. Обычно русские фамилии от прилагательных образуются с помощью суффиксов -ов/-ев или -ин (Злой → Злов, Злоев), но фамилия Злючий застыла в форме полного прилагательного. Это характерно для южнорусских и украинских говоров, где такие «окаменевшие» прозвища встречаются чаще: Горячий, Мудрый, Хитрый. Вероятнее всего, фамилия Злючий имеет украинские или южнорусские корни — в этих регионах прозвища на -учий/-ючий особенно распространены (ср. Гремучий, Кипучий).

В дореволюционных источниках фамилия практически не встречается, что говорит о её позднем закреплении — скорее всего, в XIX — начале XX века, когда крестьянам массово присваивали фамилии по уличным прозвищам. Интересно, что однокоренная фамилия Злюкин (от «злюка») встречается чаще, а Злючий осталась на периферии, сохранив местный колорит. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из крестьянской среды Курской, Воронежской или Харьковской губерний, где диалектная форма «злючий» была в ходу.

Сегодня фамилия Злючий — одна из самых редких в России. Её носители, вероятно, связаны родственными узами, и генеалогический поиск может привести в конкретный регион, где прозвище закрепилось за одним родом.