Основой фамилии Змаев послужило мирское имя Змай. Фамилия Змаев образована от имени Змай. Оно в переводе с сербского языка на русский означает «змей». Для того чтобы не искушать судьбу и отвести зло, ребенку дали имя со значением «змей». Имя Змай и родственные ему именования достаточно древние и встречаются в ряде документов. Так в источниках XV-XVII веков упоминаются серб Змай Деспот Волк, сольвычегодский кузнец Змейка, герой сербских народных песен Змай-огнянин Вук и т.д. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Змай, со временем получил фамилию Змаев. Так, например, в документах Воронежской области упоминаются Андрей Яковлевич Змаев, родившийся в 1899 году в селе Гололобово Новоусманского района Воронежской области, Яков Никитович Змаев, родившийся в 1866 году там же. В документах Алтайского края можно найти сведения о Василии Павловиче Змаеве.