Фамилия Змаева — женская форма, а её мужской вариант — Змаев. Это одна из тех фамилий, где сразу бросается в глаза редкость корня. В отличие от привычных Ивановых или Кузнецовых, здесь нет очевидного профессионального или крестильного имени. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать слово «Змай» или «Змаев».

Скорее всего, в основе лежит прозвище Змай. В южнославянских языках, особенно в болгарском и сербском, «змай» означает «змей» или «дракон». Это мифологический персонаж, часто огнедышащий, который в фольклоре мог быть как злым, так и защитником. Прозвище Змай могли дать человеку с горячим, вспыльчивым нравом, либо тому, кто был сильным и «опасным» в бою. Фамилии с корнем «змай» встречаются у сербов, болгар и македонцев, но в России они редки. Однако возможно и другое объяснение, связанное с русской диалектной лексикой.

В некоторых русских говорах, особенно на юге, «змий» или «змей» произносили как «змай». Тогда фамилия Змаев — это фонетический вариант от прозвища Змей. Такое прозвище давали хитрому, изворотливому человеку. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Змаев — сын Змая. Модель образования стандартная для русских фамилий, но основа необычная — она выбивается из ряда «птичьих» и «звериных» прозвищ, хотя змей в русской традиции — фигура неоднозначная, от библейского искусителя до сказочного Змея Горыныча.

Географически фамилия Змаев встречается в России, но не массово. Носители сосредоточены в нескольких регионах — есть данные, что фамилия встречается в Курской, Белгородской областях и на Северном Кавказе. Второй вариант появления — от тюркского имени или прозвища. В татарском и башкирском языках «змай» может быть искажённым вариантом от «йылан» (змея) или личного имени, но это менее вероятно, так как фамилия на -ев у тюркских народов часто оформлялась через русскую администрацию, и корень бы сохранился в более чистом виде.

Если говорить о социальном происхождении, то носители фамилии Змаев — это, скорее всего, крестьяне или однодворцы, получившие фамилию по прозвищу предка. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В итоге, самая правдоподобная версия — прозвище Змай/Змей, данное за характер или внешность, которое закрепилось в форме Змаев.