Фамилия Змаженко — характерный пример украинской модели фамилии, образованной при помощи уменьшительно-патронимического суффикса -енко. На востоке и в центре Украины этот суффикс, означающий «чей-то сын» или «потомок», стал основным способом формирования фамилий. В данном случае основа — прозвище Змажений, Змага, или напрямую глагольная форма «змажений».

Корень фамилии восходит к украинскому слову «змагатися» — бороться, состязаться, превозмогать. Соответственно, Змажений — это «уставший от борьбы», «изнуренный», или, в более активном значении, «тот, кто борется», «спорщик». В украинских говорах слово «змага» также могло означать «соперник», «противник». Таким образом, первый носитель прозвища Змага или Змажений мог быть человеком упорным, неуступчивым, либо, наоборот, тем, кто выглядел изможденным после тяжелой работы или войны.

В русском языке есть родственные слова «изнемогать», «помогать», но украинский оттенок «змага» — это именно активное усилие, состязание. Фамилия Змаженко органично вписывается в ряд однокоренных украинских фамилий: Змага, Змаженко, Змаглюк, Змагун. Географически она распространена в центральных и северных областях Украины, особенно в Черкасской и Киевской, а также в прилегающих районах России, где исторически жили украинцы.

Встречается и более редкая, «фонетическая» версия происхождения — от глагола «змазати» (смазать, испачкать). В этом случае Змаженко — потомок человека, которого прозвали «змазаним» (грязнулей, или, в переносном смысле, хитрецом, «скользким»). Однако эта версия менее вероятна, так как в украинском языке для обозначения испачканного человека чаще использовали прозвища с корнем «маз» (Мазур, Мазила), а суффикс -енко, как правило, присоединялся к именам и прозвищам, а не к пассивным причастиям в такой форме.

Сословно фамилия Змаженко — крестьянская или казацкая. В реестрах Запорожского войска и в метрических книгах XVIII–XIX веков она встречается среди рядовых казаков и посполитых (свободных крестьян). Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «народное» происхождение.