Фамилия Зметные — редкий пример русской фамилии, образованной по модели множественного числа. Суффикс -ные указывает на то, что перед нами форма родительного или предложного падежа множественного числа от прилагательного. В русской ономастике такие фамилии (Злые, Хитрые, Глупые) часто давали целым семьям или родам, а не отдельному человеку. Их могли закрепить за крестьянами или однодворцами в качестве коллективного прозвища — «семья Зметных» или «двор Зметных». Географически такие фамилии тяготеют к южнорусским и украинским землям, где была распространена бессуффиксная модель на -ых/-их.

Основа фамилии — «змет-». Здесь возможны два корня. Первый и самый очевидный: от слова «змет» — южнорусский и украинский диалектизм, означающий «помёт, навоз, мусор». В этом случае прозвище Зметный мог получить человек, работавший с отходами, скотник или просто неряха. Вторая версия связывает основу с глаголом «зметать» — «сбрасывать, скидывать» (от «метать»). Тогда Зметный — тот, кто сметает, скидывает что-либо, возможно, работник на гумне или строитель. В украинском языке «змет» также может означать «сметана» (снятое молоко), но эта версия менее вероятна для фамилии: слишком бытовое и нехарактерное для прозвища значение.

Словообразовательно фамилия стоит особняком. Большинство русских фамилий на -ов/-ев или -ин, а «Зметные» — адъективная форма, которая не склоняется как существительное. Такие фамилии часто встречаются в списках казаков, однодворцев и государственных крестьян юга России. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в Курской, Воронежской, Харьковской губерниях или на Кубани — там модель на -ные была особенно живучей. Письменных упоминаний о фамилии в старых справочниках почти нет, что подтверждает её локальный и, вероятно, недворянский характер.