Фамилия Змиренкова — женская форма фамилии Змиренков, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Разбирать фамилию стоит с суффиксальной модели: суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность. Змиренков буквально означает «сын Змиренка» или «потомок Змиренка». А вот что скрывается за прозвищем Змиренок — главный вопрос.

Самая вероятная версия ведёт к слову «смирный» — тихий, покладистый, спокойный. Но почему в основе «змирен», а не «смирен»? Здесь мы имеем дело с диалектной или исторической особенностью произношения: в некоторых русских говорах, особенно южнорусских и западнорусских, начальное «с» перед глухими согласными могло переходить в «з» (явление, известное как звонкая ассимиляция). Так «смирный» превращалось в «змирный», а прозвище Змиренок (уменьшительная форма) давалось человеку смирного нрава. Подобные фонетические вариации встречаются и в других фамилиях, например, Змиевский от Змеевский.

Менее распространённая, но не исключённая версия — связь с глаголом «мирить» или существительным «мир». Змиренок мог быть человеком, который «змирял», то есть приводил к миру, улаживал ссоры. Однако это объяснение сложнее, и первое, с фонетическим переходом, выглядит логичнее и проще.

Географически фамилия Змиренкова (и Змиренков) тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании прозвища. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — в среде этих групп населения уменьшительные формы на -ок (-енок) были особенно популярны. Фамилия не дворянская, не книжная, а чисто народная, прозвищная, что делает её живым свидетельством местного говора и бытовой наблюдательности предков.