Фамилия Змиренковы — редкий случай, когда написание говорит о произношении больше, чем о происхождении. На слух её легко принять за вариант фамилии Смиренков, и это не ошибка: оба варианта восходят к одному корню. Разница в первой букве — чисто фонетическая. В русских говорах, особенно южных и западных, начальное «с» перед глухими согласными могло озвончаться и переходить в «з»: «смирение» звучало как «змирение». Так появилась фамилия, которая на письме закрепилась с «з», хотя её смысловая основа — та же, что у «смирный», «смиренный».

Основа фамилии — прозвище Змиренок или Змиренко. Суффикс «-енк(о)» в украинской и белорусской традиции указывал на молодого человека, сына или ученика: Змиренок — «маленький смиренный» или «сын Смирного». Фамилия Змиренков образована по русской модели: к основе на «-енко» добавили патронимический суффикс «-ов», что характерно для фамилий, возникших на стыке украинской и русской антропонимии. Носитель такой фамилии — потомок человека, которого в малороссийской среде звали Змиренком, а при переходе в великорусские земли фамилию русифицировали.

Само прозвище Смирной (или Смиренный) в Древней Руси не обязательно означало кроткий нрав. Часто так называли спокойного, покладистого человека, но бывало и наоборот — ироничное прозвище для буяна. В документах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с именем Смирной, и это было распространённое нецерковное имя-оберег: считалось, что имя Смирной привлечёт к ребёнку смирную судьбу.

Географически фамилия Змиренковы тяготеет к южнорусским областям — Курской, Белгородской, Воронежской, а также к Слобожанщине. В этих краях исторически смешивались русские и украинские говоры, что и дало форму с «з». Встречается она и в центральной России, но реже. В списках однодворцев и государственных крестьян XVIII–XIX веков можно найти Змиренковых среди пахотных солдат и мелкопоместных дворян — сословия, которое часто носило фамилии, образованные по такой же модели.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что вариант Смиренков встречается в несколько раз чаще, а Змиренков — его региональный фонетический дубль. Обе фамилии не имеют отношения к «змее» или «змию» — это народная этимология, соблазнительная, но ложная. Никакого «змия» в основе нет, есть только южнорусское произношение слова «смирение».