Фамилия Зодьбинова — редкий случай, когда за привычным русским суффиксом -ин скрывается нерусская, скорее всего, тюркская или монгольская основа. С первого взгляда её хочется разобрать как «Зодьбин» + -ова, но проблема в том, что ни «Зодьба», ни «Зодь» не встречаются в русских говорах, прозвищах или именах. Это прямой намёк на то, что корень пришлый.

Самая вероятная версия ведёт к тюркскому личному имени или прозвищу *Zodbi (Зодби). В тюркских языках элемент «зод» (zod) может означать «острый», «бойкий», «резкий» или восходить к иранскому «зод» — «быстрый», «скорый». Вторая часть «би» — это титул «бек», «бий» (князь, начальник). Таким образом, Зодьби — это «резкий (или быстрый) князь/господин» — типичное для кочевников составное прозвище, которое давали человеку с живым, порывистым характером или военному вождю. Русские, фиксируя такое прозвище, переделали его по своей грамматике: Зодьби + суффикс принадлежности -н (как в фамилиях Ханьбин, Батыршин) и окончание -ов, что дало Зодьбинов, а женская форма — Зодьбинова.

Менее убедительно, но возможно, что фамилия — это искажённая форма от калмыцкого или бурятского имени Зодбо (тибетского происхождения, означает «терпение» или «аскет»). В русских документах XVII–XVIII веков, особенно в астраханских и ставропольских землях, такие имена записывали на слух, и «Зодбо» легко могло превратиться в «Зодьба», а затем в фамилию.

Географически фамилия тяготеет к югу России, Поволжью и Прикаспию — регионам, где веками жили татары, ногайцы, калмыки. Носительницы фамилии Зодьбинова, скорее всего, потомки крещёных или обрусевших кочевников, чей предок получил прозвище за воинскую удаль или крутой нрав. Суффикс -ин, а не -ов, указывает на то, что фамилия образована от основы на мягкий согласный (Зодьб-), что типично для адаптации тюркских слов в русском языке.