Фамилия Зодорова — женская форма фамилии Зодоров, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению.

Основа фамилии — «Зодор». Это слово не встречается в современных словарях русского литературного языка, но легко узнаётся в диалектах и исторических говорах. В ряде русских говоров, особенно северных и сибирских, «зодор» означало задор, запальчивость, горячность, а также сварливого, неуживчивого человека. Прозвище Зодор могли дать человеку вспыльчивому, бойкому, тому, кто «задирается» первым. Связь с глаголом «задирать» здесь прямая: фонетическое изменение «за-» на «зо-» — явление, характерное для некоторых диалектов (сравните: «заря» и диалектное «зоря»).

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую патронимическую модель: Зодоров — сын Зодора. То есть фамилия образована от личного прозвища отца. Встречается и менее вероятная, но возможная версия: связь с глаголом «зодорить» — точить, натачивать, делать острым. В этом случае прозвище мог получить ремесленник, например точильщик или кузнец. Однако первая версия — от характера — представляется более естественной для прозвища, которое закреплялось за человеком в быту.

Географически фамилия Зодоров (и, соответственно, Зодорова) тяготеет к северным и центральным областям России. Встречается в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях, а также на Урале. Это согласуется с ареалом бытования слова «зодор» в значении «задор».

Социальный состав носителей фамилии в прошлом был преимущественно крестьянским и мещанским. Фамилия не относится к дворянским или купеческим — она из разряда тех, что возникли в среде простых людей, где прозвище метко описывало человека. Интересно, что в некоторых переписях XVII–XVIII веков встречается написание «Задоров» — это ещё один аргумент в пользу связи с «задирой»: буква «о» в корне могла закрепиться под влиянием акающего произношения.

Таким образом, фамилия Зодорова в основе своей — отчество от прозвища Зодор, которое характеризовало предка как человека с крутым, бойким нравом.