Фамилия Зойкина — это, скорее всего, женская форма фамилии Зойкин, а та, в свою очередь, образована от имени или прозвища Зойка. В основе лежит уменьшительная форма от канонического имени Зоя (от древнегреческого «зоэ» — жизнь). Суффикс -ин указывает на принадлежность: буквально «сын Зойки» или «человек из семьи Зойки».

Модель образования здесь типична для русских фамилий, но с нюансом. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, которые часто давали по отцу (Иванов — сын Ивана), фамилии на -ин обычно образовывались от основ на -а/-я (Зойка — Зойкин). Интересно, что имя Зоя вплоть до XIX века было редким в крестьянской среде и чаще встречалось в купеческих и мещанских семьях. Поэтому предки носителей фамилии Зойкин могли быть не крестьянами, а горожанами или людьми, связанными с торговлей и ремеслом.

Есть и менее очевидная версия. В некоторых говорах «зойка» могла быть прозвищем крикливого, беспокойного человека (от глагола «зоить» — кричать, шуметь). В этом случае фамилия отражает не имя, а характер предка. Однако в ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) основной версией считается происхождение от крестильного имени Зоя, так как прозвищная версия не подкреплена широкой диалектной базой.

Географически фамилия Зойкина чаще встречается в центральных и северных регионах России, где имя Зоя было более популярно. Встречаются варианты написания через «а» (Зайкина) — это результат «акающего» произношения, но исторически правильная форма именно с «о». Таким образом, фамилия Зойкина — это не просто «принадлежность к Зое», а указание на то, что родоначальник носил имя или прозвище, которое в быту сокращали до ласковой формы.