Фамилия Зрибняк — одна из тех, что хранит память о прозвище, а не о крестильном имени. Её основа — слово «зриб», которое в юго-западных говорах (украинских и белорусских) могло означать «рубец», «шрам» или «зарубка». Соответственно, Зрибнем в старину могли прозвать человека со шрамом на видном месте, либо того, кто занимался нанесением зарубок — например, лесника или бортника, помечавшего деревья. Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «зрибити» — сделать зарубку, нарезать.

Суффикс -як типичен для западноукраинских фамилий и указывает на принадлежность или характерный признак: Зрибняк — это «человек, связанный со зрибом», то есть «тот, у кого шрам» или «тот, кто делает зарубки». Такая модель словообразования широко распространена в Подолье, на Волыни и в Галичине, что даёт основание предполагать именно западноукраинское или, реже, польское происхождение фамилии.

В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые в большинстве своём фиксировали отчество, фамилия Зрибняк не указывает на имя отца, а прямо называет самого первого носителя по его внешней или профессиональной примете. Это редкий случай, когда прозвище почти без изменений перешло в фамилию, сохранив свой исходный звуковой облик.

Встречаемость фамилии невысокая. По имеющимся данным, основные очаги — Волынская и Ровенская области Украины, а также среди потомков переселенцев в западной Сибири и на Дальнем Востоке. Варианты написания — Зрибняк, Зрибняк, Зрибняк — единичны и, скорее всего, являются результатом описок в документах XIX–XX веков.

Таким образом, если ваша фамилия Зрибняк, наиболее вероятно, что ваш предок жил на западе Украины и получил прозвище по заметной примете на лице или по ремеслу, связанному с обработкой дерева.