Фамилия Зрянина — женская форма, а мужская — Зрянин. Она образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность. Такие фамилии чаще всего означали «сын такого-то» или «человек из семьи такого-то». В основе лежит прозвище или мирское имя Зрян.

Корень здесь — «зря», то есть «напрасно, без пользы, попусту». В древнерусском языке слово «зря» имело тот же смысл, что и сейчас. Прозвище Зрян могли дать человеку, который часто делал что-то впустую, не доводил дела до конца, или тому, кого считали легкомысленным, несерьёзным. Однако не стоит сразу думать, что прозвище было обидным — в крестьянской среде такие имена давали и как оберег, чтобы злые силы «не заметили» ребёнка и не навредили ему. Иногда подобные прозвища закреплялись за детьми, родившимися «зря», то есть не вовремя или нежеланными, но это лишь одна из версий.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: связь с диалектным глаголом «зрять» — смотреть, глядеть, видеть. В некоторых говорах «зрян» могло означать «зоркий, глазастый, тот, кто всё видит». Но эта версия слабее, потому что от глагола «зреть» (смотреть) фамилии чаще образовывались с другим суффиксом — например, Зряхов, Зрячев. Суффикс -ин типичен именно для прозвищ на -а/-я (Зрян, Молчан, Несмеян).

Географически фамилия Зрянин встречается нечасто. Основные следы ведут в центральные и северные области России — Вологодскую, Кировскую, Пермский край. В этих регионах хорошо сохранились архаичные прозвища и фамилии, образованные от бытовых характеристик человека. Социально носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, поскольку дворянские роды с такой основой в истории не отмечены.

Таким образом, фамилия Зрянина восходит к прозвищу Зрян, которое, вероятнее всего, дали человеку с непрактичным или безалаберным характером, либо это было имя-оберег. Фамилия редкая, но сохранившая живую связь с русским языком и народной традицией.