Фамилия Зряшнова — женская форма фамилии Зряшнов, а разобрать её стоит с неожиданной стороны: с суффикса. В ней нет типичного -ов или -ин, а стоит -нов, что встречается реже. Такая модель часто указывает на происхождение от прозвища, оканчивающегося на -ня: Зряшня. Суффикс -ов/-ев здесь прирос к основе, которая уже имела окончание -а, поэтому появилось двойное «н» на стыке: Зряшн(я) + ов → Зряшнов. Это не путаница с написанием, а закономерная словообразовательная черта.

Основа фамилии — корень «зряш-», который уводит нас в мир русских говоров и просторечия. Слово «зряшный» в диалектах и разговорной речи означало «пустой», «напрасный», «бесполезный», «нестоящий». В некоторых регионах так говорили о человеке легкомысленном, делающем всё впустую, или о вещи, не имеющей ценности. Прозвище Зряшня могли дать человеку, которого считали бестолковым, нерадивым или склонным к пустым занятиям. Впрочем, в крестьянской среде прозвища часто давались «от противного» — как оберег или ирония, так что носитель мог быть и вполне дельным, но получил кличку за одну неловкую выходку.

Географически фамилия редкая и тяготеет к южнорусским и центральным областям, где диалектное слово «зряшный» было в ходу. Встречается она в основном в единичных записях по Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниям. В дореволюционных метрических книгах Зряшновы — почти всегда крестьяне или мещане, без связи с духовенством или дворянством.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Зрячев, Зряхов, Зряшкин — показывает, что все они образованы от разных вариантов того же корня. Но Зряшнова стоит особняком: если Зрячев — от «зрячий» (видящий), то Зряшнов — от «зряшный» (пустой). Это разные смысловые ветви, и путать их не стоит. Таким образом, предок носительницы фамилии почти наверняка был человеком, которого в деревне прозвали за какую-то «зряшную» черту — и прозвище закрепилось в документах.