Фамилия Зряшнов — один из тех случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти полностью сохранило свой исходный смысл. В русских говорах слово «зряшный» имело несколько значений, и все они нелестные: пустой, бесполезный, никчёмный, а также вздорный или капризный. Человек, получивший такое прозвище, мог слыть неудачником, делать всё впустую или, наоборот, отличаться сварливым нравом, с которым «свяжешься — только время зря потратишь». Модель образования типична для восточнославянских фамилий: основа прилагательного «зряшн(ый)» плюс суффикс принадлежности -ов, отвечающий на вопрос «чей?» — то есть сын Зряшного.

Интересно, что фамилия эта редкая и географически привязана к северным и центральным областям России. В документах XVII—XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Зряшной, например в Вологодском и Костромском уездах. Это говорит о том, что фамилия возникла не в дворянской среде, а в простонародье, где прозвища давали метко и без прикрас. Параллельно могла существовать и фамилия Зряшнов, образованная от той же основы, но с другим суффиксом — -ев, однако в современных справочниках фиксируется именно вариант на -ов.

В ономастике нет единого мнения, какое из значений слова «зряшный» стало главным для этой фамилии. Словарь русских фамилий Б. Унбегана относит её к группе фамилий, образованных от прилагательных, характеризующих поведение человека. Но есть и версия, что прозвище могло закрепиться за ребёнком, родившимся «зря» — то есть нежеланным или вне брака. В любом случае, Зряшновы — это потомки человека, чья репутация или жизненные обстоятельства дали повод для такого прямолинейного именования.