Фамилия Зтеев — редкая и внешне необычная. Её бросающаяся в глаза особенность — начало на «зт», что для исконно русских слов нетипично. В русском языке сочетание «зт» встречается почти исключительно на стыке приставки и корня (например, «из-труда» в диалектах) или в заимствованиях. Поэтому первая мысль: перед нами фамилия, основа которой подверглась фонетическим изменениям.

Скорее всего, Зтеев — это вариант фамилии Зотеев или Изотеев. В русских говорах и в просторечии начальный гласный звук часто отпадал: «Иван» мог звучать как «Ван», а «Изот» — как «Зот». От имени Изот (каноническая форма Исидор, в народе переосмысленная как «из отца») образовалась фамилия Зотеев. Если же отсечь и начальный гласный в фамилии Зотеев, получим Зтеев. Такое усечение могли закрепить писцы при записи фамилии в документах: они записывали фамилию на слух, а в беглой речи «Зотеев» легко превращается в «Зтеев».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «зтеть» — так в некоторых областях говорили о застывшем, окоченевшем человеке или предмете. В этом случае прозвище Зтей мог получить медлительный или неподвижный человек. Однако у этой версии меньше оснований, так как слово «зтеть» крайне редкое и локальное, а имя Изот было распространено повсеместно.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Зтеев — сын Зтея. То есть первоначально это было отчество, которое со временем закрепилось как фамилия. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, что типично для фамилий, образованных от крестильных имён через усечение.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Поиск по базам данных показывает единичные случаи, в основном на территории бывшей Российской империи. Это не случайность: фамилия возникла в результате случайного или диалектного искажения более распространённой формы, а такие варианты редко передавались из поколения в поколение в больших количествах.