Фамилия Затеев представляет собой фонетический вариант фамилии Зотеев, которая образована от имени Зотей. Зотей — производная форма имени Зотик, которая на Руси распространилась в форме Зот. Имя Зотик происходит от греческого слова zotikos - «дающий жизнь, животворный». Славяне же часть корня -ик стали воспринимать как уменьшительный суффикс и в результате стремления людей воссоздать «полную», «исходную» форму имени Зотик возникло имя Зот. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Зотей, со временем получил фамилию Затеев. Фамилия Затеев образована от прозвища Затей. Оно берет начало от нарицательного «затея» со значением «выдумщик, зачинщик». Вероятно, именование Затей отражает особенности характера его обладателя. Так могли назвать веселого человека, любящего пошутить. Возможно также, что фамилия Затеев является фонетическим вариантом фамилии Зотеев. В свою очередь, фамилия Зотеев образована от имени Зотей. Оно является производной формой имени Зот, которое в переводе с греческого означает «дающий жизнь, животворный». Так и прозвище Затей закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Затеев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Затей, со временем получил фамилию Затеев. Так, в Книге памяти Алтайского края упоминается Алексей Степанович Затеев, родившийся в 1898 году в Казахстане. В Книге памяти Магаданской области содержится информация о Василии Васильевиче Затееве, родившемся в 1910 году в Горьковской области. Среди известных однофамильцев можно назвать советского морского офицера, первого командира подводной лодки К-19 Николая Владимировича Затеева.