Фамилия Затенацкая — редкий пример, где географическая основа очевидна, а вот точное место приходится восстанавливать по косвенным данным. В её основе лежит топоним — название населённого пункта, скорее всего, села или хутора с корнем «Затенац-» или «Затинац-». Суффикс «-ц-» и окончание «-кая» указывают на типичную польскую или украинскую модель формирования фамилий от названий мест: владелец или уроженец такого места получал прозвание «Затенацкий», а его жена или дочь — «Затенацкая». В польском языке слово «zatenać» не существует, но есть «zatynać» (зарубать, засекать) или «zatoka» (залив, заводь). Более вероятна связь с географическим термином «тина» — тина, болотистое дно. То есть «Затенац» могло означать «место за тиной», «заболоченный затон». Такие названия давали сёлам у медленных рек или стариц.

Другая, менее правдоподобная версия выводит фамилию из украинского диалектного «тенати» (путать, мешать) — тогда прозвище Затенацкий мог получить человек, который «затенав» (запутал) дело или следы. Но для женской формы это вторично: женщине редко давали прозвище по действию, чаще она наследовала фамилию от отца или мужа.

Фамилия почти не встречается в современных телефонных справочниках и базах данных — это редкий, локальный оним. Носительницы Затенацкой, скорее всего, происходят из западнорусских или украинско-белорусских губерний, где были распространены фамилии на «-ский/-цкий». Сословно это могли быть мелкопоместные дворяне (шляхта) или крестьяне, получившие фамилию по месту жительства после отмены крепостного права. Точное село, давшее название, пока не установлено — возможно, оно не сохранилось или изменило имя.