Фамилия Затеевы — один из тех случаев, когда за привычным звучанием скрывается цепочка фонетических и смысловых превращений. В основе лежит имя Зотик, которое пришло на Русь из греческого языка: «зотикос» означает «животворный», «дающий жизнь». Однако в быту имя быстро трансформировалось. Славяне восприняли окончание «-ик» как уменьшительный суффикс (по аналогии с Вася — Васик) и, стремясь восстановить «полную» форму, переделали Зотика в Зота. От Зота возникла народная форма Зотей, а от неё — фамилия Зотеев. Фамилия Затеев — это её фонетический вариант, возникший из-за акающего произношения: безударная «о» перешла в «а», и «Зотеев» стал звучать как «Затеев».

По сути, Затеевы — это потомки человека по имени Зот (он же Зотик). Такая модель образования типична: суффикс «-ев» указывает на принадлежность («чей?» — сын Зотея). Прямой связи со словом «затея» (выдумка, затевать) здесь нет, хотя в народном сознании такое сближение могло произойти — слишком похоже звучит. Но этимология убедительнее ведёт к греческому корню со значением жизни, а не к русской «затее».

О точном месте возникновения фамилии говорить сложно: процесс становления русских фамилий шёл несколько столетий, и акающие варианты особенно характерны для центральных и южных регионов России. Поэтому Затеевы могли появиться там, где «окали» меньше, а «акали» больше — например, в московских или рязанских землях. Сегодня фамилия встречается нечасто, но её носители хранят в своей родовой памяти имя, которое когда-то означало «дарующий жизнь».