Фамилия Зуенок (встречается также написание Зуёнок) образована от имени или прозвища Зуй. В старину словом «зуй» называли болотных птиц из рода куликов. Давая младенцу такое имя, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного мира. Кроме того, слово «зуй» употреблялось и в переносном значении: «живой, подвижный человек».

Суффикс -енок в фамилии Зуенок указывает на белорусское происхождение. В белорусской ономастике этот суффикс характерен для фамилий, образованных от личных имён или прозвищ, и часто встречается в западных и центральных регионах Беларуси. Украинский вариант фамилии — Зуёнок — восходит к слову «зуйок», народному названию той же птицы из подряда куликов.

Есть и другая версия: в основе фамилии лежит не мирское имя, а прозвище Зуёнок. Его мог получить длинноногий человек за сходство с птицей, у которой тоже длинные ноги. Таким образом, фамилия Зуенок могла закрепиться либо за потомками человека по имени Зуй, либо за людьми, чьи предки получили прозвище за внешность или подвижный характер.