Фамилия Зуенко — типичный пример украинской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -енко. Эта модель, означающая «сын» или «потомок», была особенно распространена в Левобережной и Степной Украине в XVII–XVIII веках. В основе фамилии лежит нецерковное, мирское имя Зуй, а точнее — его уменьшительная форма Зуек. Прозвище Зуй на Руси давали за сходство с одноименной болотной птицей из рода куликов. В народе зуйком называли живого, вертлявого, подвижного человека — того, кто не сидит на месте. Давая младенцу такое имя, родители как бы «передавали» ему энергию и живость этой птицы, а заодно показывали, что ребёнок — свой в мире природы. Поэтому фамилия Зуенко не привязана к какому-то одному региону: прозвище было понятным и употребительным повсеместно. Уже в документах XV–XVII веков встречаются люди с этим именем, а значит, и фамилия имеет давнюю историю. Суффикс -енко указывает на то, что родоначальник Зуенко — это, скорее всего, человек по имени Зуй или Зуек, а его потомки стали писаться «Зуенко», то есть «Зуйков сын». В русском языке аналогичную фамилию дал бы суффикс -ов (Зуев), и такие фамилии действительно существуют. Но в украинской традиции закрепилась именно модель на -енко, что и отличает Зуенко от однокоренных Зуевых.