Фамилия Зуенкова — женская форма фамилии Зуенков, а её основа та же, что у более известной фамилии Зуев. В центре всего слово «зуй». Так в русских говорах называли несколько болотных птиц из рода куликов. Но прозвище Зуй давали не только по птице: на Руси зуем называли вертлявого, непоседливого человека — отсюда и поговорка «Вертляв, как зуй». Был и третий смысл: в артелях зуем звали мальчика-кашевара, помощника повара.

Вероятнее всего, прозвище Зуй закрепилось за живым, подвижным человеком. Менее убедительна версия с кашеваром — она узкопрофессиональная и редкая. А вот связь с птицей вполне возможна: прозвища по названиям птиц — один из распространённых типов древнерусских мирских имён.

Фамилия Зуенков образована по модели «Зуй → Зуенко → Зуенков». Суффикс -енко типичен для украинской и южнорусской антропонимии, а окончание -ов — результат русификации. Со временем, вероятно, род Зуенко переехал в центральные или северные области России, где к основе добавили привычный русский суффикс. Поэтому Зуенковы — это потомки человека, которого звали Зуенко (уменьшительное от Зуй), а уже их дети и внуки стали писаться по-русски: Зуенковы.

Фамилия встречается в основном на юге России и в некоторых областях Украины, что подтверждает гипотезу о её происхождении. Встречаются и однокоренные фамилии: Зуев, Зуенок, Зуйков. Все они восходят к одному корню — «зуй», но различаются суффиксами, указывающими на регион или время образования.