В основе мирского имени Зуй лежит нарицательное «зуй» - областное название некоторых болотных птиц из рода куликов. Согласно другой версии, в основе этой фамилии лежит прозвище: с зуем на Руси сравнивали живого, подвижного человека. Существовала поговорка: «Вертляв, как зуй». Кроме того, зуем в старину называли также мальчика-кашевара в артели. Со временем, вероятно, род Зуенко переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ов.