Фамилия Зуенковы происходит от мирского имени Зуй, которое, в свою очередь, восходит к нарицательному «зуй» — областному названию болотных птиц из рода куликов. Такие «птичьи» имена были распространены у славян до введения христианства: родители могли назвать ребёнка в честь проворной птички, чтобы он перенял её живость. Об этом же говорит и старая поговорка: «Вертляв, как зуй». Прозвище Зуй давали и подвижному, непоседливому человеку, а в артелях зуем называли мальчика-кашевара — того, кто вертелся у костра.

Особенность фамилии — в её словообразовательной цепочке. Первоначально она возникла как Зуенко на территории современных Украины или Белоруссии: уменьшительно-патронимический суффикс -енко указывает на происхождение от человека по прозвищу Зуй («сын Зуя»). Позже, когда носители фамилии переселились в великорусские земли, к основе добавили типичный русский суффикс -ов, и фамилия приняла привычный нам вид — Зуенков. Такая «русификация» украинских и белорусских фамилий через наращение -ов встречается нередко: это маркер миграции рода и адаптации к новой языковой среде.

Точное время и место возникновения фамилии установить сложно — процесс закрепления фамилий у крестьян и мещан растянулся на несколько столетий. Однако сама модель (прозвище + -енко + -ов) позволяет предположить, что предки Зуенковых были выходцами из юго-западных регионов, а окончательно фамилия оформилась уже в центральной России.