Фамилия Зуккау — редкий случай в русском ономастиконе. Сразу бросается в глаза нерусское окончание: -ау, а не привычные -ов, -ин или -ский. Это почти стопроцентный маркер немецкого или балтийского происхождения. В Российской империи фамилии на -ау, -оф, -ус часто носили остзейские немцы, лютеране, переселившиеся в Прибалтику или Петербургскую губернию в XVIII–XIX веках.

Скорее всего, Зуккау — топонимическая фамилия. В Германии есть несколько населённых пунктов с похожими названиями, например, Цуккау (Zuckau) в земле Саксония-Анхальт или Цуккау в Силезии (ныне Сукув в Польше). Фамилия могла образоваться от названия места, откуда родом был первый носитель, по модели «фон Цуккау» (von Zuckau) — указание на дворянское или шляхетское владение. Со временем предлог отпал, и осталось просто Зуккау.

Второй, менее вероятный вариант — происхождение от немецкого прозвища. Основа Zuck- может восходить к слову Zucker (сахар) или zucken (дёргаться, вздрагивать). Но для фамилии, закрепившейся в документах, топонимическая версия надёжнее: в метрических книгах немецких приходов России фамилии от названий деревень встречаются постоянно.

Написание с буквой «З» в начале — результат адаптации к русской графике. В немецком оригинале фамилия могла писаться Zuckau, Zuckow или Sückau. В России её записывали на слух, поэтому возможна вариативность: Зуккау, Зукау, Зукков. Если ваши предки жили в Поволжье или на юге Украины, стоит искать в колониях немецких поселенцев — там подобные фамилии встречаются чаще.

О сословной принадлежности носителей Зуккау сказать сложно. Среди остзейских немцев были и дворяне, и мещане, и крестьяне. Без конкретных записей из ревизских сказок или исповедных ведомостей можно лишь предполагать: если фамилия происходит от названия имения, то предки могли быть землевладельцами. Если же от деревни — вероятнее, что ремесленниками или крестьянами, получившими фамилию по месту выхода.