Фамилия Зукулис — редкий случай в русском ономастиконе, так как её основа явно указывает на литовское происхождение. В основе лежит прозвище от литовского слова zuikelis — «зайчонок». Это не просто бытовая кличка, а характерный для балтийских языков уменьшительно-ласкательный суффикс -elis, который придаёт слову оттенок нежности и малых размеров. В русском языке аналогом такого суффикса можно считать -онок или -ик.

Чаще всего прозвище «Зайчонок» давали не за внешнее сходство со зверьком, а как домашнее, ласковое имя младшему или особенно любимому ребёнку в семье. В литовской и смешанной литовско-русской среде такие «зооморфные» прозвища были распространены: они не несли обидного смысла, а скорее подчёркивали трогательность, безобидность или подвижность ребёнка. Позже это внутрисемейное обращение закрепилось за человеком уже во взрослом возрасте и перешло в фамилию.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая прозвище с занятием предка. Если человек профессионально разводил кроликов (а в литовских говорах «зайчонок» и «крольчонок» могли нестрого смешиваться), его могли прозвать по ремеслу — «Зукулис» как «тот, кто возится с зайчатами». Однако эта гипотеза уступает первой: прозвища от рода занятий обычно образовывались по другой модели (через суффиксы -ник, -арь), а уменьшительная форма -elis характерна именно для личных, ласкательных имён.

С точки зрения словообразования, фамилия Зукулис не получила типичного русского суффикса -ов или -ин. Она сохранила литовскую основу в исходном виде, что говорит о её сравнительно позднем закреплении в русской среде — вероятно, в XIX–XX веках, когда фамилии фиксировались уже по документам, без переделки на славянский лад. Встречается она преимущественно в регионах, граничащих с Литвой, и среди потомков литовских переселенцев.